Задача 1. Совершенные числа (7 баллов)

Совершенными числами называются числа, равные сумме своих делителей, включая 1 (6=1+2+3). Найти и вывести вместе со своими делителями совершенные числа из диапазона 4, 10000.

Ответ

Задача 2. Определение номера дня с начала года (7 баллов)

Заданы три числа А, В, С (число, месяц, год). Найти номер этого дня с начала года.

Ответ

Задача 3. Квадраты (7 баллов)

Дана таблица А(N, N), каждый элемент которой равен 0, 1, 5 или7. Подсчитать количество четверок (квадратиков) А(i, j), А(i+1, j), А(i, j+1), А(i+1, j+1), в каждой из которых все элементы различны.

Ответ

Задача 4. (10 баллов)

Разработать программу, выводящую первые N элементов последовательности, которая описывается следующими аксиомами:

1) 1 является элементом последовательности;

2) если А-элемент последовательности, то 2*А, 3*А и 5*А тоже являются элементами последовательности.

3) последовательности принадлежат только элементы, заданные аксиомами 1 и 2.

Ответ

Задача 5. (5 баллов)

Заданы прямоугольные координаты х1, y1; х2, y2; х3, y3; вершин треугольника и координаты х, y точки. Определить, находится ли точка в треугольнике.

Ответ

Задача 6. (5 баллов)

Клетки шахматной доски занумерованы от 1 до 64 по строкам слева направо и снизу вверх. По заданному номеру клетки выдать номера всех клеток, имеющих с ней общую сторону.

Ответ