Городская олимпиада по информатике 1988 г. (теоретический тур)

Задача 1. (3 балла)

Что делает данный алгоритм:

алг вещ ALFA(цел N, I, J, вещтаб A[1:N])
арг
рез
нач цел k
если I=J
то знач:=A[I]
иначе k:=цел_часть((I+J)/2)
знач:=ALFA(N, I, k, A)+ALFA(N, k+1, J, A)
все
кон

Ответ

Задача 2. (3 балла)

Написать программу, которая определяет, являются ли заданные три натуральных числа взаимно простыми.

Ответ

Задача 3. (6 баллов)

Напишите программу, которая считывает натуральные числа N и M и находит частное N/M с точностью до 25 знаков (N и M не превосходят 1000).

Ответ

Задача 4. (5 баллов)

Напишите программу, которая считывает арифметическое выражение без скобок, и определяет его правильность (имена переменных состоят только из одной буквы; константы запрещены).

Ответ

Задача 5. (10 баллов)

Написать алгоритм, который сдает сдачу минимальным количеством монет в английской денежной системе (12 пенсов = 1 шиллинг; 20 шиллингов = 1 фунт; 21 шиллинг = 1 гинея).

Ответ

Задача 6. (10 баллов)

На двух прозрачных листах бумаги в клетку размером 20*20 нарисованы по одной геометрической фигуре путем закрашивания некоторых клеток в черный цвет.

Описать алгоритм, определяющий, совпадут ли эти фигуры при совмещении.

Ответ

Задача 7. (4 балла)

Даны четыре точки на плоскости. Определить площадь их выпуклой оболочки (минимального выпуклого многоугольника, содержащего эти точки).

Ответ

Задача 8. (6 баллов)

Даны два многочлена своими коэффициентами. Написать программу вычисления коэффициентов многочлена, являющегося их произведением.

Ответ

© ярославский ?ентр телекоммуникаций и информационных систем в образовании, 2003.
Rambler's Top100