 |
 |
 |
 |
 |
||||||||||||||||||
 |
 |
|
||||||||||||||||||||
|
||
|
||
|
||
|
||
 |
Всероссийская олимпиада по информатике 1990 г. (теоретический тур) | |
|
||
Задача 1Прямоугольник ABCD задан координатами своих вершин. На противоположных сторонах AB и CD заданы последовательности R1 и R2 из N точек разбиения, а на сторонах BC и AD - R3 и R4 из M точек разбиения. Нумерация элементов последовательности R1 и R2 начинается соответственно от точек A и D, а в R3 и R4 - от B и A. Соединив отрезками точки с одинаковыми номерами в разбиениях R1 и R2, а затем в разбиениях R3 и R4, получим разбиение Q прямоугольника ABCD на множество четырехугольников. Построить алгоритм, определяющий четырехугольник разбиения Q с наибольшей площадью, при условии, что отрезки, соединяющие точки разбиений R1 и R2 параллельны стороне AD. Последовательности R1, R2, R3 и R4 задаются как массивы из длин отрезков разбиения соответствующих сторон прямоугольника. | ||
| ||
| ||
| ||
Задача 2Построить алгоритм, моделирующий на экране дисплея движение с постоянной скоростью V двух окружностей радиуса R внутри прямоугольной области, заданной координатами своих вершин. В момент начала движения координаты центров окружностей - (X1, Y1) и (X2, Y2), а углы между траекториями движения и вертикальной осью координат - A1 и A2. Столкновения окружностей между собой и с границами области - упругие. | ||
| ||
| ||
| ||
Задача 3Данные R косточек домино по правилам игры выкладываются в прямую цепочку, начиная с косточки, выбранной произвольно, в оба конца до тех пор, пока это возможно. Построить алгоритм, позволяющий определить такой вариант выкладывания заданных косточек, при котором к моменту, когда цепочка не может быть продолжена, "на руках" останется максимальное число очков. | ||
| ||
| ||
| ||
Задача 4Имеются два одинаковых диска. На каждом из них есть круглое отверстие радиуса R, касающееся границы диска. Диски расположены горизонтально, плотно прижаты друг к другу и скреплены общей осью, проходящей через их центр вращения. Верхний диск неподвижен, а нижний равномерно вращается с заданной угловой скоростью W2. Вдоль границы верхнего диска катятся с постоянной заданной угловой скоростью W1 N шаров радиуса R.Шары расположены плотно дуг за другом и пронумерованы цифрами от 1 до N. Если при совпадении отверстий на дисках шар проваливается, то плотность цепочки шаров "мгновенно" восстанавливается. Построить алгоритм, позволяющий определить номера первых M шаров, выпавших при совпадении отверстий на дисках, если в момент начала движения угол между центрами отверстий верхнего и нижнего дисков был равен A1, а угол между центром отверстия верхнего диска и первым шаром цепочки - A2. | ||
| ||
| ||
| ||
|
||
|
||||
|
 |
 |
 |
|
 | ||
|
© ярославский ?ентр телекоммуникаций и информационных систем в образовании, 2003. |
 |